重慶高三藝考生文化課集訓(xùn)班數(shù)學(xué)老師分享：2024年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標(biāo)II卷）數(shù)學(xué) 第四大題：解答題；新高考數(shù)學(xué)真題（4/4）

四、解答題：本題共 5 小題，共 77 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15. 記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．

（1）求A．

（2）若，，求的周長．

16. 已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若有極小值，且極小值小于0，求a的取值范圍．

17. 如圖，平面四邊形ABCD中，，，，，，點(diǎn)E，

F滿足，，將沿EF對折至，使得．

（1）證明：；

（2）求面PCD與面PBF所成的二面角的正弦值．

18. 某投籃比賽分為兩個階段，每個參賽隊(duì)由兩名隊(duì)員組成，比賽具體規(guī)則如下：第一階段由參賽隊(duì)中一名隊(duì)員投籃3次，若3次都未投中，則該隊(duì)被淘汰，比賽成員為0分；若至少投中一次，則該隊(duì)進(jìn)入第二階段，由該隊(duì)的另一名隊(duì)員投籃3次，每次投中得5分，未投中得0分.該隊(duì)的比賽成績?yōu)榈诙A段的得分總和．某參賽隊(duì)由甲、乙兩名隊(duì)員組成，設(shè)甲每次投中的概率為p，乙每次投中的概率為q，各次投中與否相互獨(dú)立．

（1）若，，甲參加第一階段比賽，求甲、乙所在隊(duì)比賽成績不少于5分的概率．

（2）假設(shè)，

（i）為使得甲、乙所在隊(duì)比賽成績?yōu)?/span>15分的概率最大，應(yīng)該由誰參加第一階段比賽？

（ii）為使得甲、乙，所在隊(duì)的比賽成績的數(shù)學(xué)期望最大，應(yīng)該由誰參加第一階段比賽？

19. 已知雙曲線，點(diǎn)在C上，K為常數(shù)，C<K<1．按照如下方式依次構(gòu)造點(diǎn)，過作斜率為 K直線與 C 的左支交于點(diǎn)，令為關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)，記的坐標(biāo)為.

（1）若，求；

（2）證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列；

（3）設(shè)為面積，證明：對任意的正整數(shù) N，.

備注：該2024年重慶新高考Ⅱ數(shù)學(xué)真題卷【共4頁】，第4頁；第四大提：解答題；如果有需求領(lǐng)取真題電子版試卷+答案解析；歡迎聯(lián)系重慶高三藝考生文化課集訓(xùn)班老師添加微信領(lǐng)取，直接電話：185-8116-9688 （微信同號）